도서 상세정보


수학 문제해결 교육 어떻게 할 것인가?

저자류성림-최창우-남승인-김상룡-최재호-김진호

  • 발행일2011-02-18
  • ISBN978-89-5964-719-4
  • 정가16,000
  • 페이지수312쪽
  • 사이즈크라운판

도서 소개

이 책은 싱가포르의 수학교육자 협회(AME: Association of Mathematics Educators)에서 출판한 『Mathematical Problem Solving: Yearbook 2009』(World Scientific, 2009)를 우리말로 옮긴 것이다. 이 책은 AME의 회원인 Kaur, Yeap, Kapur가 편집을 맡아서 문제해결에 대해 처음으로 시도한 Yearbook이다. 이 책의 대부분의 장은 2008년의 싱가포르 수학 교사 발표대회에서 이루어진 주요 강의들과 워크숍의 결과로서 수학 문제해결 교육에 대한 다양한 관점을 제공하여 수학 문제해결 수업을 보다 높은 수준으로 이끌 목적으로 이루어진 것이다.
역자가 대학에서 수학교육을 배우면서 처음으로 접한 문제해결에 대한 책은 너무나 유명한 Polya의 『어떻게 문제를 풀 것인가?(How to Solve It)』이다. 지금은 우정호 박사가 번역하여 우리에게 널리 읽히는 책이기도 하다. 이 책의 서문에 적힌 다음 글은 아직도 뇌리에 생생하게 떠오르곤 한다.

수학 교사는 대단히 좋은 기회를 가지고 있는 것이다. 만일, 교사가 정해진 수업 시간을 학생들로 하여금 틀에 박힌 계산 연습만을 하도록 하는 데 다 써 버린다면, 그것은 학생들의 흥미를 말살해 버리는 것이 되고 그들의 지적 발달을 해치는 결과가 되며, … 그러나 만일 교사가 학생들에게 그들의 지적 수준에 알맞은 문제를 제시함으로써 호기심을 자극하는 동시에 자극적인 질문을 통해 그들이 문제를 해결하는 데 도움을 준다면, 학생들에게 독자적인 사고에 대한 참맛과 그러한 사고 방법을 제공해 주는 것이 될 것이다.(p. ⅲ)

Polya가 학생들이 문제해결의 구성적 측면에서 발견을 할 수 있도록 교사의 역할을 강조하면서 문제해결의 발견술(heuristic)에 대한 위의 책을 출판한 이래 문제해결은 학교 수학에서 많은 관심을 갖게 되었으며, 급기야 NCTM(1980)은 ‘An Agenda for Action’에서 문제해결은 1980년대의 학교 수학의 초점이 되어야 한다고 권고하기에 이르렀다. 이후로 문제해결은 최근까지도 수학교육의 주된 연구의 대상이 되고 있다. 특히, 1989년에 발표된 NCTM의 『수학교육과정과 평가의 새로운 방향(Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics)』에서 K-4, 5-8, 9-12의 각 수준에서 첫 번째 규준으로 ‘문제해결로서의 수학’을 제시하였고, 이후 2000년에 수정․보완된 『학교 수학을 위한 원리와 규준(Principles and Standards for School Mathematics)』에서도 ‘문제해결’을 추론, 연결성, 의사소통, 표현과 더불어 중요한 사고과정 규준으로 강조하였다.
이러한 세계적인 추세에 따라, 우리나라에서도 1980년에 제4차 교육과정 개편과 더불어 문제해결을 교육과정과 교과서에 반영하여 지도하도록 하였고, 특히 1987년에 시행된 제5차 교육과정은 학습 보조교과서로서 수학 익힘책을 제공하여 교과서의 내용을 보완하도록 하였으며, 문제해결력 신장을 강조하기 위해 ‘여러 가지 문제’라는 단원을 처음으로 설정하였다. 그 이후로도 1992년의 제6차, 1997년의 제7차 교육과정에서도 문제해결에 관한 지도 내용을 학년별로 제시하여 구체화하였다. 2009년부터 시행되고 있는 2007 개정 교육과정에서도 문제해결은 어느 한 단원에서 강조하여 다루는 것이 아니라 전 학년의 수학 학습의 지도 과정에서 계속적으로 지도하여야 한다면서 여전히 문제해결을 강조하고 있다.
이와 같이 문제해결은 학교 수학에서 궁극적인 목표로서 매우 중요하게 다루어야 할 영역이다. 최근에 국제학업성취도 비교 평가를 위한 PISA와 TIMSS의 결과를 보면 우리나라뿐 아니라 싱가포르의 수학 성적이 매우 우수하여 세계적으로 주목받고 있다. 특히 우리나라는 인지적 영역에서는 높은 점수를 받고 있지만 정의적 영역에서는 매우 낮은 평가를 받고 있다. 그러나 싱가포르는 인지적 영역뿐 아니라 정의적 영역에서도 높은 평가를 받고 있어 많은 나라들이 싱가포르의 교육과정과 교과서에 대해 연구를 하고 있다.
이런 맥락에서 이번 역서는 우리나라 교육과정을 실행하는 수학교육 전문가나 현장 교사들에게 다음과 같이 많은 시사점과 파급 효과를 줄 것으로 기대된다.
첫째, 싱가포르에서의 수학 문제해결 교육에 대한 전반적인 경향을 파악하여 우리나라의 문제해결 교육과 비교를 통해 수학 교수․학습에서 수정해야 할 부분이 무엇인지에 대한 통찰을 얻을 수 있다.
둘째, 문제해결의 목적이 무엇인지에 대한 분명한 교수학적 기초를 가질 수 있다.
셋째, 문제해결 능력을 기르기 위한 구체적인 방법, 예컨대 수학 문제해결에 대한 노트 필기 방법이나 개방형 교수법을 어떻게 적용할 것인지 그리고 문제 만들기를 어떻게 효율적으로 지도할 것인지 등과 같은 문제해결 교수 방법에 대한 능력을 기를 수 있다.
각 장에 대한 내용은 1장에서 간단하게 소개하고 있는데, 저자들이 서문으로 대신하고 있다. 따라서 여기서는 생략하기로 한다. 대신에 각 장을 번역한 역자들을 일러두기로 한다. 류성림 교수는 1장, 4장, 14장, 최창우 교수는 10장, 11장, 남승인 교수는 5장, 6장, 12장, 김상룡 교수는 7장, 9장, 최재호 교수는 8장, 13장 그리고 김진호 교수는 2장, 3장을 맡아 번역하였다. 원저자들의 집필 의도를 충분히 반영하려고 노력하였으나 원문의 의미 내용 전달에 초점을 둠으로 해서 부분적으로 문맥이 자연스럽지 못한 부분도 있음을 양지하기 바란다.
그리고 본 역서는 2010년도 대구교육대학교 학술연구총서 출판지원사업의 연구비를 지원받아 연구되었음을 알려 둔다. 번역의 진행 과정을 위해 애를 써 주신 기획처 선생님들께 감사드린다.
끝으로 이 책을 출판할 수 있도록 도와주신 양서원 출판사의 임직원 여러분께도 진심으로 감사드린다.

2011년 2월 역자일동


ㅣ 차 례 ㅣ

제Ⅰ부 도입
제1장 싱가포르 학교에서의 수학 문제해결

제II부 과정과 교수법
제2장_ 수학적 문제해결을 활성화하는 과제 및 교수법
제3장_ 수학적 문제해결에서 생산적 실패를 통한 학습
제4장_ 의도적 교수법으로서의 필기: 문제해결 학습의 비계설정
제5장_ 문제해결을 통하여 수학을 가르치는 일본의 접근 방법
제6장_ 싱가포르 초등학교에서 수학 문제 만들기
제7장_ 탐구를 통한 수학 문제해결
제8장_ 싱가포르에서의 생성적인 활동(GenSing):수학 교실에서의 교수법과 실제
제9장_ 수학적 모델링과 실생활 문제해결

제III부 수학 문제와 과제
제10장 혁신 기법을 사용하여 '새로운' 문제 만들기
제11장 중등학교 교실용 수학 문제
제12장 중학교 수학 수업에서 개방형 문제 통합하기
제13장 학생들의 호기심 유발과 수학적 문제해결

제IV부 앞으로의 방향
제14장 수학 교수법에서의 변화 : 인식론적 관정메서의 전망

저자 소개

■ 류 성 림

경북대학교 사범대학 수학교육과한국교원대 대학원 수학교육전공 교육학박사
현) 대구교육대학교 수학교육과 교수
【대표저서】
테크놀로지와 함께하는 수학교육(경문사, 2009)

■ 최 창 우

경북대학교 문리과대학 수학과경북대학교 일반대학원 수학과 이학박사
현) 대구교육대학교 수학교육과 교수
【대표저서】
초등수학교육의 이해(경문사, 2010)

■ 남 승 인

대구교육대학교 수학교육과한국교원대 대학원 수학교육전공 교육학박사
현) 대구교육대학교 수학교육과 교수
【대표저서】
문제해결 학습의 원리와 실제(형설출판사, 2004)

■ 김 상 룡

경북대학교 자연과학대학 통계학과경북대학교 대학원 통계학전공 이학박사
현) 대구교육대학교 수학교육과 교수
【대표저서】
생활과 수학의 만남(경문사, 2003)

■ 최 재 호

영남대학교 사범대학 수학교육과일본 후쿠오카대학 응용수학과 이학박사
현) 대구교육대학교 수학교육과 교수
【대표논문】
우리나라 초등수학교육 연구의 동향분석(2008)

■ 김 진 호
서울교육대학교 수학교육과Columbia University, Teachers College ED. D.
현) 대구교육대학교 수학교육과 교수
【대표저서】
구성주의 수학교실 1학년(교우사, 2010)